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如圖：直線

與x，y軸分別交于A，B，C是AB的中點，點P從A出發以每秒1個單位的速度沿射線AO方向運動，將點C繞P順時針旋轉90°得到點D，作DE⊥x軸，垂足為E，連接PC，PD，PB.設點P的運動時間為t秒（0≤t≤16）,當以P，D，E為頂點的三角形與△BOP相似時，寫出所有t的值： ▲ ．

0或

或

解：因為直線

與x，y軸分別交于A，B，可以得到點A（8,0）,B（0,6）那么C（4,3）根據點P從A出發以每秒1個單位的速度沿射線AO方向運動，將點C繞P順時針旋轉90°得到點D，利用△PDE與△BOP相似，可得到有4種情況，解得。

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC, AB = CD,E是AD的中點，AD=4，BC=6,點P是BC邊上的動點（不與點B重合），PE與BD相交于點O,設PB的長為x.

(1) 當P點在BC邊上運動時，求證：△BOP∽△DOE.
(2) 當x = （）時，四邊形ABPE是平行四邊形；當x = （）時，四邊形ABPE是直角梯形；
（3）當P在BC上運動的過程中，四邊形ABPE會不會是等腰梯形？試說明理由.

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如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到Ｃ處時，測得影子CD的長為１米，繼續往前走３米到達Ｅ處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB等于（）

A．4.5米　

B．6米

C．7.2米　

D．8米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點， PO的延長線交BC于Q.
（1）求證：△ P O D ≌ △Q O B ；
（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點A出發，以1厘米/秒的速度向D運動（不與D重合）.設點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求t為何值時，四邊形P B Q D是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，按要求畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂：(1)將△ABC先向右平移4個單位，再向上平移1個單位，得到△A₁B₁C₁；(2)以圖中的點O為位似中心，將△A₁B₁C₁作位似變換且放大到原來的兩倍，得到△A₂B₂C₂．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：
①分別以A、C為圓心，以大于

AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N；
②連接MN，分別交AB、AC于點D、O；
③過C作CE∥AB交MN于點E，連接AE、CD．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）當∠ACB=90°，BC=6，△ADC的周長為18時，求四邊形ADCE的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若兩個相似多邊形的面積之比為1∶3，則對應邊的比為（）

A．1∶3

B．3∶1

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，E為BC上一點，DF⊥AE于點F．

小題1:求證：ΔABE∽ΔDFA；
小題2:若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的長

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校九（2）班學生在一次活動課中，甲、乙、丙三個學習小組于同一時刻在陽
光下對校園中一些物體進行了測量，下面是他們通過測量得到的一些信息：
甲組：如圖1，測得一根直立于平地，長為80cm的竹竿的影長為60cm，
乙組：如圖2，測得學校旗桿的影長為900 cm，
丙組：如圖3，測得校園景燈（燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細忽略不計）的高度為200 cm，影長為156 cm.
請你根據以上信息，解答下列問題：
小題1:計算學校旗桿的高度.
小題2:如圖3，設太陽光線NH與⊙O相切于點M，請根據甲、丙兩組得到的信息，求景燈燈罩的半徑.（友情提示：如圖3，景燈的影長等于線段NG的影長，需要時可采用等式156²+208²=260²）

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