Question

【題目】為了提高科技創(chuàng)新意識，我市某中學(xué)在“2016年科技節(jié)”活動中舉行科技比賽，包括“航模”、“機(jī)器人”、“環(huán)保”、“建模”四個類別（每個學(xué)生只能參加一個類別的比賽），各類別參賽人數(shù)統(tǒng)計如圖：

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）全體參賽的學(xué)生共有人，“建模”在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角是°；
（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）在比賽結(jié)果中，獲得“環(huán)保”類一等獎的學(xué)生為1名男生和2名女生，獲得“建模”類一等獎的學(xué)生為1名男生和1名女生，現(xiàn)從這兩類獲得一等獎的學(xué)生中各隨機(jī)選取1名學(xué)生參加市級“環(huán)保建模”考察活動，問選取的兩人中恰為1男生1女生的概率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）60；72
（2）

解：“環(huán)保”類人數(shù)為：60×25%=15（人），

“建模”類人數(shù)為：60﹣15﹣18﹣15=12（人），補(bǔ)全條形圖如圖：

（3）

解：畫樹狀圖如圖：

∵共有6種等可能結(jié)果，其中兩人中恰為1男生1女生的有3種結(jié)果，

∴選取的兩人中恰為1男生1女生的概率是： = ．

【解析】解：（1）全體參賽的學(xué)生有：15÷25%=60（人），
“建模”在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角是（1﹣25%﹣30%﹣25%）×360°=72°；
故答案為：（1）60，72．
（1）由“航模”人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用“建模”所占百分比乘以360°可得其對應(yīng)圓心角度數(shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以“環(huán)保”類百分比可得其人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減去其它三個類型的人數(shù)可得“建模”人數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖；（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選取的兩人中恰為1男生1女生的情況，再利用概率公式即可求得答案．本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小，也考查了列表法與樹狀圖法求概率．