Question

如圖，①∠AOC=60°，∠AOB和∠COD都是直角，則∠AOD+∠BOC=      ；

②若∠AOC=30°，∠AOB=90°，∠COD=90°，則∠AOD+∠BOC=      ；

③∠AOB和∠COD都是直角，試猜想∠AOD和∠BOC這兩個角在數量上存在怎樣的關系？并說明理由；

④當∠COD繞點O旋轉到圖（2）的位置，你原來的猜想的結論還正確嗎？為什么？

 

Answer 1

_{（1)１８０°，(2)１８０°，}

_{(3)∠AOD+∠BOC=１８０°}

∵∠AOD=∠DOC+∠AOC, ∠AOC+∠BOC=90°

∴∠AOD+∠BOC=∠DOC+∠AOC+∠BOC=180°

_{(4)不正確。}

∵∠AOD=∠DOB+∠AOB, ∠BOC=∠DOC+∠BOD,

∴∠AOD+∠BOC=∠DOB+∠AOB +∠DOC+∠BOD =180＋2∠BOD