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精英家教網如圖,矩形紙片ABCD中,AB=8cm,把矩形紙片沿直線AC折疊,點B落在點E處,AE交DC于點F,若AF=
25
4
cm,則AD的長為(  )
A、4cmB、5cm
C、6cmD、7cm
分析:由折疊的性質可證AF=FC.在Rt△ADF中,由勾股定理求AD的長.
解答:解:由折疊的性質知,AE=CD,CE=AD
∴△ADC≌△CEA,∠EAC=∠DCA
∴AF=CF=
25
4
cm,DF=CD-CF=
7
4

在Rt△ADF中,由勾股定理得,AD=6cm.
故選C.
點評:本題利用了:①折疊的性質:折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據軸對稱的性質,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應邊和對應角相等;②全等三角形的判定和性質,勾股定理求解.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=4
3
,將矩形沿對角線AC剪開,解答以下問題:
(1)在△ACD繞點C順時針旋轉60°,△A1CD1是旋轉后的新位置(圖A),求此AA1的距離;
(2)將△ACD沿對角線AC向下翻折(點A、點C位置不動,△ACD和△ABC落在同一平面內),△ACD2是翻折后的新位置(圖B),求此時BD2的距離;
(3)將△ACD沿CB向左平移,設平移的距離為x(0≤x≤4
3
),△A2C1D3是平移后的新位置(圖C),若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y,求y關于x的函數關系式.
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,矩形紙片ABCD中AB=6cm,BC=10cm,小明同學先折出矩形紙片ABCD的對角線AC,再分別精英家教網把△ABC、△ADC沿對角線AC翻折交AD、BC于點F、E.
(1)判斷小明所折出的四邊形AECF的形狀,并說明理由;
(2)求四邊形AECF的面積.

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科目:初中數學 來源:第2章《二次函數》中考題集(37):2.7 最大面積是多少(解析版) 題型:解答題

如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=4,將矩形沿對角線AC剪開,解答以下問題:
(1)在△ACD繞點C順時針旋轉60°,△A1CD1是旋轉后的新位置(圖A),求此AA1的距離;
(2)將△ACD沿對角線AC向下翻折(點A、點C位置不動,△ACD和△ABC落在同一平面內),△ACD2是翻折后的新位置(圖B),求此時BD2的距離;
(3)將△ACD沿CB向左平移,設平移的距離為x(0≤x≤4),△A2C1D3是平移后的新位置(圖C),若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y,求y關于x的函數關系式.


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科目:初中數學 來源:第25章《圖形的變換》中考題集(30):25.3 軸對稱變換(解析版) 題型:解答題

如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=4,將矩形沿對角線AC剪開,解答以下問題:
(1)在△ACD繞點C順時針旋轉60°,△A1CD1是旋轉后的新位置(圖A),求此AA1的距離;
(2)將△ACD沿對角線AC向下翻折(點A、點C位置不動,△ACD和△ABC落在同一平面內),△ACD2是翻折后的新位置(圖B),求此時BD2的距離;
(3)將△ACD沿CB向左平移,設平移的距離為x(0≤x≤4),△A2C1D3是平移后的新位置(圖C),若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y,求y關于x的函數關系式.


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科目:初中數學 來源:2007年全國中考數學試題匯編《二次函數》(06)(解析版) 題型:解答題

(2007•益陽)如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=4,將矩形沿對角線AC剪開,解答以下問題:
(1)在△ACD繞點C順時針旋轉60°,△A1CD1是旋轉后的新位置(圖A),求此AA1的距離;
(2)將△ACD沿對角線AC向下翻折(點A、點C位置不動,△ACD和△ABC落在同一平面內),△ACD2是翻折后的新位置(圖B),求此時BD2的距離;
(3)將△ACD沿CB向左平移,設平移的距離為x(0≤x≤4),△A2C1D3是平移后的新位置(圖C),若△ABC與△A2C1D3重疊部分的面積為y,求y關于x的函數關系式.


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