Question

【題目】在四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相平分，若添加一個條件使得四邊形ABCD是菱形，則這個條件可以是（）

A. ∠ABC＝90° B. AC＝BD C. AD＝CD D. ∠A=∠C

Answer 1

【答案】C

【解析】

因為在四邊形ABCD中，對角線AC與BD互相平分，所以四邊形ABCD是平行四邊形，根據菱形的判定條件，可得在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形ABCD成為菱形，還需添加一個條件，這個條件可以是一組鄰邊相等或者對角線互相垂直，從而得出答案．

∵對角線AC與BD互相平分，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

要使四邊形ABCD成為菱形，

需添加一個條件是：AC⊥BD或有一組鄰邊相等，

觀察各選項只有C選項符合題意，

故選C.