【題目】如圖，在菱形
中，
，
分別在邊
上，將四邊形
沿
翻折，使
的對應(yīng)線段
經(jīng)過頂點
，當(dāng)
時，
的值為__________.
【答案】
【解析】首先延長NF與DC交于點H，進(jìn)而利用翻折變換的性質(zhì)得出NH⊥DC，再利用邊角關(guān)系得出BN，CN的長進(jìn)而得出答案．
延長NF與DC交于點H，
∵∠ADF=90°，
∴∠A+∠FDH=90°，
∵∠DFN+∠DFH=180°，∠A+∠B=180°，∠B=∠DFN，
∴∠A=∠DFH，
∴∠FDH+∠DFH=90°，
∴NH⊥DC，
設(shè)DM=4k，DE=3k，EM=5k，
∴AD=9k=DC，DF=6k，
∵tanA=tan∠DFH=
，
則sin∠DFH=
，
∴DH=DF=
k，
∴CH=9k-k=
k，
∵cosC=cosA=
，
∴CN=
CH=7k，
∴BN=2k，
∴
．
故答案為：.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某花卉種植基地欲購進(jìn)甲、乙兩種君子蘭進(jìn)行培育。若購進(jìn)甲種2株，乙種3株，則共需成本l700元；若購進(jìn)甲種3株，乙種l株.則共需成本l500元。
(1)求甲、乙兩種君子蘭每株成本分別為多少元?
(2)該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下購入甲、乙兩種君子蘭，若購入乙種君子蘭的株數(shù)比甲種君子蘭的3倍還多10株，求最多購進(jìn)甲種君子蘭多少株?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校計劃成立學(xué)生社團(tuán)，要求每一位學(xué)生都選擇一個社團(tuán)，為了了解學(xué)生對不同社團(tuán)的喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜愛的一個學(xué)生社團(tuán)”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“文學(xué)社團(tuán)”、“科學(xué)社團(tuán)”、“書畫社團(tuán)”、“體育社團(tuán)”和“其他”五項中選擇一項，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩個不完整的統(tǒng)計圖表．
社團(tuán)名稱 | 人數(shù) |
文學(xué)社團(tuán) | 18 |
科技社團(tuán) | a |
書畫社團(tuán) | 45 |
體育社團(tuán) | 72 |
其他 | b |
請解答下列問題：
（1）a= ，b= ；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“書畫社團(tuán)”所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為 ；
（3）若該校共有3000名學(xué)生，試估計該校學(xué)生中選擇“文學(xué)社團(tuán)”的人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將正整數(shù) 1 至 2024 按一定規(guī)律排列成如圖所示的 8 列，規(guī)定從上到下依次為第 1 行，第 2 行，第 3 行，…從左往右依次為第 1 列至第 8 列．
(1)數(shù) 56 在第 行 列 ；
(2)平移圖中帶陰影的方框，使方框框住相鄰的三個數(shù)，若被框住的三個數(shù)中最大的一個數(shù)為 x，則被框的三個數(shù)的和能否等于 2019？若能，請求出 x；若不能，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們規(guī)定，對數(shù)軸上的任意點P進(jìn)行如下操作：先將點P表示的數(shù)乘以﹣1，再把所得數(shù)對應(yīng)的點向右平移2個單位，得到點P的對應(yīng)點P'．現(xiàn)對數(shù)軸上的點A，B進(jìn)行以上操作，分別得到點A'，B'．
（1）若點A對應(yīng)的數(shù)是﹣2，則點A'對應(yīng)的數(shù)x= ；若點B'對應(yīng)的數(shù)是
2，則點B對應(yīng)的數(shù)y= ．
（2）在（1）的條件下，求代數(shù)式
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了給游客提供更好的服務(wù)，某景區(qū)隨機(jī)對部分游客進(jìn)行了關(guān)于“景區(qū)服務(wù)工作滿意度”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.
根據(jù)圖表信息，解答下列問題：
（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 ，表中
的值為 ；
（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）據(jù)統(tǒng)計，該景區(qū)平均每天接待游客約3600人，若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對景區(qū)服務(wù)工作的肯定，請你估計該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）已知：如圖1，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線交于點O，求證：∠BOC=90°+
∠A；
（2）如圖2，在△ABC中，BP，CP分別是△ABC的外角∠DBC和∠ECB的平分線，試探究∠BPC與∠A的關(guān)系．
（3）如圖3，在△ABC中，CE平分∠ACB，BE是△ABC的外角∠ABD的平分線，試探究∠BEC與∠A的關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是
的整數(shù)部分，求a+2b+c的值．
（2）有四個實數(shù)分別為32，
，
，
．
①請你計算其中有理數(shù)的和．
②若x﹣2是①中的和的平方，求x的值．
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