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已知拋物線y=-x2+1的頂點為P,點A是第一象限內該二次函數圖像上一點,過點A作x軸的平行線交二次函數圖像于點B,分別過點B、A作x軸的垂線,垂足分別為C、D,連結PA、PD,PD交AB于點E,△PAD與△PEA相似嗎?

A.始終不相似          B.始終相似
C.只有AB=AD時相似    D.無法確定
B.

試題分析:設A(x,-x2+1)根據題意可求出PA、PD、PE的值,從而得出,又∠APE=∠DPA,因此,△PAD∽△PEA.
故選B.
考點: 二次函數綜合題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,已知直線y=x+3與x軸交于點A,與y軸交于點B,拋物線y=-x2+bx+c經過A、B兩點,與x軸交于另一個點C,對稱軸與直線AB交于點E,拋物線頂點為D.

(1)求拋物線的解析式;
(2)在第三象限內,F為拋物線上一點,以A、E、F為頂點的三角形面積為3,求點F的坐標;
(3)點P從點D出發,沿對稱軸向下以每秒1個單位長度的速度勻速運動,設運動的時間為t秒,當t為何值時,以P、B、C為頂點的三角形是直角三角形?直接寫出所有符合條件的t值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

二次函數的圖象的頂點坐標是(   )
A.(1,3)B.(1,3)C.(1,3)D.(1,3)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經過M(1,0)和N(3,0)兩點,且與y軸交于D(0,3),直線l是拋物線的對稱軸.

(1)求該拋物線的解析式.
(2)若過點A(﹣1,0)的直線AB與拋物線的對稱軸和x軸圍成的三角形面積為6,求此直線的解析式.
(3)點P在拋物線的對稱軸上,⊙P與直線AB和x軸都相切,求點P的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側),點B的坐標為,與y軸交于點,頂點為D。

(1)求拋物線的解析式及頂點D坐標;
(2)聯結AC、BC,求∠ACB的正切值;

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知關于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有兩個不相等的實數根,則k的取值范圍是 _________ 

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線y=x2-2x+c的頂點A在直線l:y=x-5上.

(1)求拋物線頂點A的坐標;
(2)設拋物線與y軸交于點B,與x軸交于點C、D(C點在D點的左側),試判斷△ABD的形狀.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在△ABC中,∠C=90°,M是AB的中點,動點P從點A出發,沿AC方向勻速運動到終點C,動點Q從點C出發,沿CB方向勻速運動到終點B.已知P,Q兩點同時出發,并同時到達終點.連結MP,MQ,PQ.在整個運動過程中,△MPQ的面積大小變化情況是
A.一直增大                    B.一直減小
C.先減小后增大                D.先增大后減小

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y=3x2,y=-3x2,y=x2+3共有的性質是
A.開口向上B.對稱軸是y軸
C.都有最高點D.y隨x值的增大而增大

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同步練習冊答案
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