Question

如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現直角邊沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長為       ．

Answer 1

3

本題考查了折疊的性質和勾股定理. 由折疊的性質知CD=DE，AC=AE．根據題意在Rt△BDE中運用勾股定理求DE．
解：由勾股定理得，AB=10．
由折疊的性質知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．
∴BE=AB-AE=10-6=4，
在Rt△BDE中，由勾股定理得，
DE²+BE²=BD²
即CD²+4²=（8-CD）²，
解得：CD=3