Question

如圖，已知在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，BD平分∠ABC，若AD=1，則對角線BD的長是（　　）

• A．

  3

• B．2

  3

• C．2
• D．4

Answer 1

分析：由在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，可求得∠ABC的度數，又由BD平分∠ABC，易得△ABD是含30°的直角三角形，繼而求得AB的長，然后由勾股定理求得答案．

解答：解：∵在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，
∴∠ABC=∠A=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
∴∠ADB=90°，
∴AB=2AD=2，
∴BD=

AB2-AD2

=

3

．
故選A．

點評：此題考查了等腰梯形的性質以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用．