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如圖,直線x=t(t>0)與反比例函數的圖象分別交于B、C兩點,A為y軸上的任意一點,則△ABC的面積為(  )

A.3        B.          C.         D.不能確定
C

試題分析:先分別求出B、C兩點的坐標,得到BC的長度,再根據三角形的面積公式即可得出△ABC的面積.
解:把x=t分別代入,得y=,y=﹣
所以B(t,)、C(t,﹣),
所以BC=﹣(﹣)=
∵A為y軸上的任意一點,
∴點A到直線BC的距離為t,
∴△ABC的面積=××t=
故選C.
點評:此題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征及三角形的面積,求出BC的長度是解答本題的關鍵,難度一般.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,平行四邊形ABCD的頂點A、C在雙曲線y1=﹣上,B、D在雙曲線y2=上,k1=2k2(k1>0),AB∥y軸,S?ABCD=24,則k1=  

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在平面直角坐標系中,過A(0,2)作x軸的平行線,交函數(x<0)的圖象于B,交函數(x>0)的圖象于C,則線段AB與線段AC的長度之比為 _________ 

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

分別在坐標系中畫出它們的函數圖象.
(1)y=
(2)y=﹣

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反比例函數y1=與一次函數y2=﹣x+b的圖象交于點A(2,3)和點B(m,2).由圖象可知,對于同一個x,若y1>y2,則x的取值范圍是 _________ 

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如圖,已知直線經過點A(1,0),與雙曲線交于點B(2,1).過點P(-1)(其中>1)作軸的平行線分別交雙曲線于點M、N.

(1)求的值;
(2)求直線的解析式;
(3)是否存在實數,使得S△AMN=4S△AMP?若存在,請求出所有滿足條件的的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

若關于x、y的函數y=5是反比例函數,則k=  

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上,BC∥AO,AB⊥AO,過點C的雙曲線交OB于D,且OD:DB=1:2,若△OBC的面積等于3,則k的值(  )
A.等于2B.等于C.等于D.無法確定

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

關于雙曲線的對稱性敘述錯誤的是(  )
A.關于原點對稱B.關于直線y=x對稱
C.關于x軸對稱D.關于直線y=﹣x對稱

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同步練習冊答案
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