Question

已知：在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足為點E，AB=13cm，對角線AC=10cm，那么AE=

120

13

cm．

Answer 1

分析：根據菱形的性質得出AO、AB的長，在RT△ABO中求出BO，進而得出BD，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于BC×AE，可得出AE的長度．

解答：解：由題意得：AC=10cm，AB=13cm，
則AO=

1

2

AC=5cm，
在RT△ABO中，BO=

AB2-AO2

=12cm，
∴BD=24cm，
又∵S_ABCD=BC×AE=

1

2

AC×BD，
∴可求得AE=

120

13

cm．
故答案為：

120

13

．

點評：此題考查了菱形的性質，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對角線互相垂直且平分．