【題目】如圖所示，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D正好落在BC邊上F點(diǎn)處，已知CE=3cm， AB=8cm，則圖中AD長為______________________．
【答案】10 cm
【解析】
根據(jù)折疊以及矩形的對邊相等可得：AF=AD=BC，DE=EF．然后根據(jù)勾股定理求得CF的長，再設(shè)AD=x cm，即可表示BF的長，根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解即可．
解：∵矩形ABCD沿直線AE折疊，
∴△ADE和△AFE關(guān)于AE成軸對稱，AB=CD，AD=BC，
∴AF=AD=BC，EF=DE=DC-CE=8 cm -3 cm =5 cm．
∴CF=
=4 cm，
設(shè)AD=xcm，則AF=AD=BC=x cm，BF=(x-4) cm．
在Rt△ABF中，由勾股定理，得x2-82 =（x-4）2．
解得x=10，即AD=10 cm．
故答案為：10 cm．
挑戰(zhàn)100單元檢測試卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
與雙曲線
（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，﹣2），C為雙曲線（k＞0）上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，若△AOC的面積為6．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），
C（3，4）
⑴ 作出與△ABC關(guān)于y軸對稱△A1B1C1，并寫出 三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A1（ ），B1（ ），C1（ ）；
⑵ 在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
⑶ 在 y 軸上是否存在點(diǎn) Q，使得S△AOQ=
S△ABC，如果存在，求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的位置如圖所示．
（1）頂點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)（____________），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)（____________），頂點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)C′的坐標(biāo)（____________）．
（2）△ABC的面積為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，C在x軸上，OA＝6，OC＝10.
(1)如圖1，在OA上取一點(diǎn)E，將△EOC沿EC折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上的D點(diǎn)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)如圖2，在OA、OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E′、F，將△E′OF沿E′F折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上的D′點(diǎn)，過D′作D′G⊥C′O交E′F于T點(diǎn)，交OC′于G點(diǎn)，T坐標(biāo)為(3，m)，求m.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
中，
，
，點(diǎn)
從
開始沿折線
以
的速度運(yùn)動，點(diǎn)
從
開始沿
邊以
的速度移動，如果點(diǎn)、分別從、同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)
時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為
，當(dāng)
________時，四邊形
也為矩形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.
（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在一棵樹CD的10m高處的B點(diǎn)有兩只猴子，它們都要到A處池塘邊喝水，其中一只猴子沿樹爬下走到離樹20m處的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂D后直線躍入池塘的A處．如果兩只猴子所經(jīng)過的路程相等，試問這棵樹多高？
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