【題目】某校組織了一次G20知識競賽活動，根據獲獎同學在競賽中的成績制成的統計圖表如下，仔細閱讀圖表解答問題：
(1)求出表中a，b，c的數值，并補全頻數分布直方圖；
(2)獲獎成績的中位數落在哪個分數段？
(3)估算全體獲獎同學成績的平均分．
【答案】（1）a＝40，b＝0.4，c＝0.3，補圖見解析；（2）中位數落在85≤x＜90這一段.（3）平均分： 89分．
【解析】試題分析：分數在95x<100之間的人數÷頻率得到總人數，a=總人數×0.2，b=80÷總人數，c=60÷總人數，根據計算結果補全統計圖即可；（2）根據中位數的定義：將一組數據按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數。如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數，結合統計圖可得答案.（3）根據求平均數公式計算即可.
試題解析：(1)20÷0.1=200，a=200×0.2=40；b=80÷200=0.4；c=60÷200=0.3.
統計圖如圖：
(2)把所用數據從小到大排列，位置處于中間的是第100名和101名，由統計圖可以看出第100名和101名成績落在8590分數段；
（3）（82.5×40+87.5×80+92.5×60+97.5×20）÷200=89
答：平均分為89分.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在四邊形ABCD中，AC、BD是它的兩條對角線．
（1）如圖1，已知AB=AC=AD，AB∥CD．
①若∠ABC=70°，則∠BAC= °，∠CAD= °；
②若AB=4，BC=2，求BD的長；
（2）如圖2，已知∠ABD=∠ACD=60°，∠ADB=90°-
∠BDC，求證：AB=AC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方． 
（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉的角度為度；
（2）繼續將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關系，并說明理由；
（3）在上述直角三角板從圖1旋轉到圖3的位置的過程中，若三角板繞點O按15°每秒的速度旋轉，當直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時，求此時三角板繞點O的運動時間t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠計劃生產A，B兩種產品共10件，其生產成本和利潤如下表：
A種產品 | B種產品 | |
成本（萬元/件） | 2 | 5 |
利潤（萬元/件） | 1 | 3 |
（1）若工廠計劃獲利14萬元，問A，B兩種產品應分別生產多少件？
（2）若工廠計劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產方案？
（3）在（2）的條件下，哪種生產方案獲利最大？并求出最大利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
（
＜0）與
軸交于A，B兩點，與y軸正半軸交于點C，且∠ACB＝90°，點P是直線BC上方拋物線上的一個動點．
（1）請直接寫出A，B，C三點的坐標及拋物線的解析式；
（2）連接PB，以BP，BC為一組鄰邊作平行四邊形BCDP，當平行四邊形BCDP的面積最大時，求P，D兩點的坐標；
（3）若點Q是x 軸上一動點，是否存在以P，C，Q為頂點的三角形為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出P，Q兩點的坐標；若不存在，請說明理由．
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