Question

【題目】已知a、b、c 為三正整數(shù)，且a、b的最大公因子為12，a、c的最大公因子為18．若a介于50與100之間，則下列敘述何者正確？（　　）
A.8是a的因子，8是b的因子
B.8是a的因子，8不是b的因子
C.8不是a的因子，8是c的因子
D.8不是a的因子，8不是c的因子

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵（a，b）=12，（a，c）=18，
∴a為12與18的公倍數(shù)，
又[12，18]=36，且a介于50與100之間，
∴a=36×2=72，即8是a的因子，
∵（a，b）=12，
∴設(shè)b=12×m，其中m為正整數(shù)，
又a=72=12×6，
∴m和6互質(zhì)，即8不是b的因子．
故選B．