Question

復習“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業題：“如圖①，已知，在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC中內任意一點，將AP繞點A順時針旋轉至AQ，使∠QAP＝∠BAC，連結BQ、CP則BQ＝CP．”

小亮是個愛動腦筋的同學，他通過對圖①的分析，證明了△ABC≌△ACP，從而證得BQ＝CP．之后，他將點P移到等腰三角形ABC外，原題中其它條件不變，發現“BQ＝CP”仍然成立，請你就圖②給出證明．

Answer 1

答案：
解析：

證明：∵∠QAP＝∠BAC 　　∴∠QAP＋∠PAB＝∠PAB＋∠BAC 　　即∠QAB＝∠PAC　4分 　　在△ABQ和△ACP中 　　AQ＝AP 　　∠QAB＝∠PAC 　　AB＝AC