【題目】如圖，小強和小華共同站在路燈下，小強的身高EF=1.8m，小華的身高MN=1.5m，他們的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8m，CN=1.5m，且兩人相距4.7m，則路燈AD的高度是 ． 
【答案】4m
【解析】解：設路燈的高度為xm，
∵EF∥AD，
∴△BEF∽△BAD，
∴ 
= 
，
即 
= 
，
解得DF=x﹣1.8，
∵MN∥AD，
∴△CMN∽△CAD，
∴ 
= 
，
即 
= 
，
解得DN=x﹣1.5，
∵兩人相距4.7m，
∴FD+ND=4.7，
∴x﹣1.8+x﹣1.5=4.7，
解得x=4，
所以答案是：4m．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用相似三角形的應用和中心投影的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握測高：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達兩點間的舉例，常構造相似三角形求解；手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一個點發出的，這樣的光線所形成的投影稱為中心投影；作一物體中心投影的方法：過投影中心與物體頂端作直線，直線與投影面的交點與物體的底端之間的線段即為物體的影子．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校“百變魔方”社團準備購買
，
兩種魔方.已知購買2個種魔方和6個種魔方共需130元，購買3個種魔方和4個種魔方所需款數相同.
（1）求這兩種魔方的單價；
（2）結合社員們的需求，社團決定購買，兩種魔方共100個（其中種魔方不超過50個）.某商店有兩種優惠活動，如圖所示.
請根據以上信息，說明選擇哪種優惠活動購買魔方更實惠.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O為原點，已知數軸上點A和點B所表示的數分別為
和8，動點M從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時動點N從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t秒．
當
時，
______個單位長度，
______個單位長度，此時MN的中點C所對應的有理數為______；
在運動過程中，當
時，求點M所對應的有理數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解答下列各題：
（1）x取何值時，代數式3x+2的值不大于代數式4x+3的值？
（2）當m為何值時，關于x的方程
x-1=m的解不小于3？
（3）已知不等式2（x+3）-4＜0， 化簡：︳4x+1︱-︱2-4x︱.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC⊥x軸于點A，點B在y軸的正半軸上，∠ABC=60°，AB=4，BC=2 
，點D為AC與反比例函數y= 
的圖象的交點．若直線BD將△ABC的面積分成1：2的兩部分，則k的值為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣2k+3=0有兩個不相等的實數根．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）設方程的兩個實數根分別為x1、x2 ， 存不存在這樣的實數k，使得|x1|﹣|x2|= 
？若存在，求出這樣的k值；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點B是線段AC上一點，AC=4AB，AB=6cm，直線MN經過線段BC的中點P．
（1）圖中共有線段______條，圖中共有射線______條．
（2）圖中有______組對頂角，與∠MPC互補的角是______．
（3）線段AP的長度是______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線l1：y＝2x+1、直線l2：y＝﹣x+7，直線l1、l2分別交x軸于B、C兩點，l1、l2相交于點A．
（1）求A、B、C三點坐標；
（2）求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P是線段AB上任一點，AB＝12 cm，C、D兩點分別從P、B同時向A點運動，且C點的運動速度為2 cm/s，D點的運動速度為3 cm/s，運動的時間為t s.
(1)若AP＝8 cm.
①運動1 s后，求CD的長；
②當D在線段PB運動上時，試說明AC＝2CD；
(2)如果t＝2 s時，CD＝1 cm，試探索AP的值．
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