【題目】如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO+∠CFO=108°，則∠C的度數為（ ）
A. 40° B. 41° C. 32° D. 36°
【答案】D
【解析】分析：如圖，連接AO、BO．由題意EA=EB=EO，推出∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，由DO=DA，FO=FB，推出∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，推出∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，由∠CDO+∠CFO=108°，推出2∠DAO+2∠FBO=98°，推出∠DAO+∠FBO=49°，由此即可解決問題．
詳解：如圖，連接AO、BO．
由題意得：EA=EB=EO，∴∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°．∵DO=DA，FO=FB，∴∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，∴∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO．∵∠CDO+∠CFO=108°，∴2∠DAO+2∠FBO=108°，∴∠DAO+∠FBO=54°，∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=144°，∴∠C=180°﹣（∠CAB+∠CBA）=180°﹣144°=36°．
故選D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，然后解決問題：
截長法與補短法在證明線段的和、差、倍、分等問題中有著廣泛的應用．具體的做法是在某條線段上截取一條線段等于某特定線段，或將某條線段延長，使之與某特定線段相等，再利用全等三角形的性質等有關知識來解決數學問題．
(1)如圖①，在△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE＝AD，再連接BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關系即可判斷中線AD的取值范圍是 ；
(2)問題解決：
如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE＋CF＞EF；
(3)問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，∠B＋∠D＝180°，CB＝CD，∠BCD＝140°，以C為頂點作一個70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E，F兩點，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數量關系，并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的口袋里裝有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共5只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．下表是活動進行中的一組統計數據：
摸球的次數n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次數m | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的頻率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近 ；（精確到0.1）
（2）試估算口袋中白種顏色的球有多少只？
（3）請畫樹狀圖或列表計算：從中先摸出一球，不放回，再摸出一球；這兩只球顏色不同的概率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝50°，P是△ABC內一點，且∠ACP＝∠PBC，則∠BPC的度數為（ ）
A. 130° B. 115° C. 110° D. 105°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】古代絲綢之路上的花剌子模地區曾經誕生過一位偉大的數學家－“代數學之父”阿爾·花拉子米.在研究一元二次方程解法的過程中，他覺得“有必要用幾何學方式來證明曾用數字解釋過的問題的正確性”.
以
為例，花拉子米的幾何解法如下：
如圖，在邊長為
的正方形的兩個相鄰邊上作邊長分別為
和5的矩形，再補上一個邊長為5的小正方形，最終把圖形補成一個大正方形.
通過不同的方式來表達大正方形的面積，可以將原方程化為
）2=39+ ，從而得到此方程的正根是 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是某同學對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2－4x+4）2（第四步）
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______．
A．提取公因式 |
B．平方差公式 |
C．兩數和的完全平方公式 |
D．兩數差的完全平方公式 |
（2）該同學因式分解的結果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果_________ ．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中， 
， 
的平分線
與
的外角平分線交于點
，過點
作
，交
于點
，交
于點
．
（
）圖中除
之外，還有幾個等腰三角形，請分別寫出來；
（
）若
， 
，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB．
（1）尺規作圖：過頂點A，作△ABC的角平分線AD；(不寫作法，保留作圖痕跡)
（2）在AD上任取一點E，連接BE、CE．求證：BE=CE．
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