Question

【題目】學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有14人，在乙處植樹的有6人，現調70人去支援．

（1）若要使在甲處植樹的人數與在乙處植樹的人數相等，應調往甲處 人．

（2）若要使在甲處植樹的人數是在乙處植樹人數的2倍，問應調往甲、乙兩處各多少人？

（3）通過適當的調配支援人數，使在甲處植樹的人數恰好是在乙處植樹人數的n倍（n是大于1的正整數，不包括1．）則符合條件的n的值共有 個．

Answer 1

【答案】（1）31；（2）應調往甲處46人，乙處24人．（3）6．

【解析】

試題分析：（1）設調往甲處y人，則調往乙處（70﹣y）人，由題意得等量關系：在甲處植樹的人數=在乙處植樹的人數，根據等量關系列出方程，再解即可；

（2）設調往甲處x人，則調往乙處（70﹣x）人，由題意得等量關系：在甲處植樹的人數=在乙處植樹的人數×2，根據等量關系列出方程，再解即可；

（3）設調往甲處z人，則調往乙處（70﹣z）人，由題意得等量關系：在甲處植樹的人數=在乙處植樹的人數×n，根據等量關系列出方程，再求出整數解即可．

解：（1）設調往甲處y人，則調往乙處（70﹣y）人，由題意得：

14+y=6+（70﹣y），

解得：y=31，

故答案為：31；

（2）解：設調往甲處x人，則調往乙處（70﹣x）人，由題意得：

14+x=2（6+70﹣x），

解得：x=46

成人數：70﹣46=24（人），

答：應調往甲處46人，乙處24人．

（3）設調往甲處z人，則調往乙處（70﹣z）人，列方程得

14+z=n（6+70﹣z），

14+z=n（76﹣z），

n=，

解得：，，，，，，

共6種，

故答案為：6．