Question

（2012•青島模擬）如圖，一寬為2cm的刻度尺在圓上移動，當刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓兩個交點處的讀數恰好為“2”和“8”（單位：cm）則該圓的半徑為（　　）

• A．

  13

  4

   cm
• B．3 cm
• C．4 cm
• D．5 cm

Answer 1

分析：設OB=rcm，由于刻度尺的寬為2cm，所以OC=r-2，再根據另一邊與圓兩個交點處的讀數恰好為“2”和“8”可求出BC的長，在Rt△OBC中利用勾股定理即可得出r的值．

解答：解：設OB=rcm，
∵刻度尺的寬為2cm，
∴OC=r-2，
∵另一邊與圓兩個交點處的讀數恰好為“2”和“8”，
∴BC=

1

2

×BD=

1

2

×6=3，
在Rt△OBC中，
∵OB²=OC²+BC²，即r²=（r-2）²+3²，解得r=

13

4

cm．
故選A．

點評：本題考查的是垂徑定理的應用及勾股定理，根據題意得出BC=3是解答此題的關鍵．