Question

【題目】已知正比例函數的圖象過點（1，﹣2）．

（1）求此正比例函數的解析式；

（2）若一次函數圖象是由（1）中的正比例函數的圖象平移得到的，且經過點（1，2），求此一次函數的解析式．

Answer 1

【答案】(1) y＝﹣2x；(2) y＝﹣2x+4.

【解析】

（1）根據題意設正比例函數解析式為y＝ax（a≠0），將（1，﹣2）代入計算求出a即可.

（2）根據題意設一次函數解析式為y＝kx＋b（k≠0），列出一次函數的方程聯解求出k、b即可.

解：（1）設正比例函數解析式為y＝ax（a≠0），

把（1，﹣2）代入得﹣2＝a，

解得a＝﹣2

故所求解析式為y＝﹣2x；

（2）設一次函數解析式為y＝kx＋b（k≠0）

依題意有，

解得，

故所求解析式為y＝﹣2x＋4.