Question

20、如圖9所示，已知：∠α、線段a，求作等腰三角形△ABC，使腰長AB=a，底角∠A=∠α．（要求寫出作法，并保留作圖痕跡）

Answer 1

分析：先根據作一個角等于已知角的作法作出∠A，然后在角的一條邊上取AB=a，再以點B為圓心，以a為半徑畫弧交∠A的另一邊于點C，連接BC，即可得到△ABC．

解答：解：作法：（1）作∠MAN，使∠MAN=∠α，
（2）在邊AM上截取AB，使AB=a，
（3）以點B為圓心，以a的長度為半徑畫弧，交AN于點C，
（4）連接BC．
則△ABC即為所求作的三角形．

點評：本題是基本作圖題，主要考查了作一個角等于已知角，作一條線段等于已知線段的知識，以及等腰三角形兩邊相等的性質，利用等腰三角形的性質確定出點C是關鍵，難度中等．