Question

甲、乙兩家工廠生產(chǎn)同一種商品，為了增加銷售業(yè)績，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲工廠，商品售價(jià)為2.3元/件，如果購買100件以上（不含100件），則按2.1元/件出售；在乙工廠，商品售價(jià)為2.5元/件，如果購買60件以上，則超過60件的部分售價(jià)為2元/件．
（1）分別列式表示在甲、乙兩家工廠購買n件該商品所需的費(fèi)用；
（2）若購買200件該商品，在這兩家工廠各需多少錢？
（3）若需購買100件該商品，應(yīng)如何購買更合算？其費(fèi)用是多少？

Answer 1

分析：（1）分n≤60，60＜n≤100和n＞100三種情況根據(jù)各自的優(yōu)惠方案列式整理即可；
（2）把n=200代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（3）把n=200代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解，然后進(jìn)行判斷即可．

解答：解：n≤60時(shí)，甲：2.3n，
乙：2.5n；
60＜n≤100時(shí)，甲：2.3n，
乙：2.5×60+2（n-60）=2n+30；
n＞100時(shí)，甲：2.1n，
乙：2.5×60+2（n-60）=2n+30；

（2）n=200時(shí)，甲：2.1×200=420元，
乙：2×200+30=430元；

（3）n=100時(shí)，甲：2.3×100=230元，
乙：2×100+30=230元，
兩家購買花費(fèi)相同，但在甲廠家購買100～109件花費(fèi)可低于230元，
所以，選擇在甲家購買100＜n≤109購買更合算，其費(fèi)用在210元～228.9元．

點(diǎn)評：本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，難點(diǎn)在于要分根據(jù)n的取值范圍進(jìn)行討論．