Question

【題目】（8分）如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上，以點(diǎn)A為位似中心畫四邊形AB′C′D′，使它與四邊形ABCD位似，且相似比為2．

（1）在圖中畫出四邊形AB′C′D′；

（2）填空：△AC′D′是 三角形．

Answer 1

【答案】（1）作圖見試題解析；（2）等腰直角．

【解析】

試題分析：（1）延長(zhǎng)AB到B′，使AB′=2AB，得到B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，同樣得到C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′，D′，再順次連接即可；

（2）利用勾股定理求出，，，可以得到AD′=C′D′，，即可判定△AC′D′是等腰直角三角形．

試題解析：（1）如圖所示：

（2）∵=16+64=80，=36+4=40，=36+4=40，∴AD′=C′D′，，∴△AC′D′是等腰直角三角形．故答案為：等腰直角．