Question

化簡：
（1）

2a

a2-4

+

1

2-a

（2）(

-a

b

)2÷(

2a2

5b

)2•

a

5b

Answer 1

分析：（1）分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．
（2）在進行分式乘方運算時，先確定運算結果的符號，負數的偶數次方為正，而奇數次方為負，同時要注意運算順序，先乘方，后乘除．

解答：解：（1）原式=

2a

(a+2)(a-2)

-

1

a-2

=

a-2

(a+2)(a-2)

=

1

a+2

；
（2）原式=

a2

b2

×

25b2

4a4

×

a

5b

=

5

4ab

．

點評：（1）在把異分母分式化成同分母的分式的這個過程中，必須使得化成的分式與其原來的分式相等．
（2）分式的乘除混合運算一般是統一為乘法運算，如果有乘方，還應根據分式乘方法則先乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進行乘除運算．同樣要注意的地方有：一是要確定好結果的符號；二是運算順序不能顛倒．