Question

【題目】數軸上點A對應的數為a，點B對應的數為b，且多項式﹣x2y﹣xy2﹣2xy+5的次數為a，常數項為b．

（1）直接寫出a、b的值；

（2）數軸上點A、B之間有一動點P（不與A、B重合），若點P對應的數為x，試化簡：|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．

Answer 1

【答案】（1）a＝3，b＝5；（2）2x+11．

【解析】

（1）根據多項式的次數和常數項的定義求出a、b即可；

（2）先去掉絕對值符號，再合并同類項即可.

解：（1）∵多項式﹣x2y﹣xy2﹣2xy+5的次數為a，常數項為b，

∴a＝3，b＝5；

（2）∵P在A、B之間（不與A、B重合），A表示的數為3，B表示的數是5，

∴3＜x＜5，

∴x+3＞0，x﹣5＜0，6﹣x＞0，x﹣3＞0，

|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|

＝|2（x+3）|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3（x﹣3）|

＝2x+6+4（5﹣x）﹣（6﹣x）+3x﹣9

＝2x+6+20﹣4x﹣6+x+3x﹣9

＝2x+11．

故答案為：（1）a＝3，b＝5；（2）2x+11．