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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

填空:(4分)。如圖,∠1=100°,∠2=100°,∠3=120°,求∠4的度數

解:已知,∠1=∠2=100°

根據          ______                                                  

∴m∥n

又根據          ______                       

∴∠     =∠     

∵∠3=120°        ∴∠4=120°

 

【答案】

內錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;3;4

【解析】

試題分析:根據題意,從∠1=∠2判定m∥n,使用了內錯角相等,兩直線平行的定理。

從兩直線平行,判斷∠4=∠3,為平行線中同位角相等性質。

考點:平行線性質與判定

點評:本題難度較低,主要考查學生對平行線性質和判定定理的掌握。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

29、附加題
(1)若x>y,則x+2
y+2(填“>”或“<”).
(2)完成下列推理(在題中的橫線上填空).如圖,
已知:直線l3分別l1,12交于A,點,∠1=∠2
求證:l1∥12
證明:∵∠1=∠2,∠1=∠3
∴∠2=∠
3

∴l1∥12

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

24、閱讀填空題:
如圖,DC⊥CA,EA⊥CA,DB⊥EB,DB=BE,
求證:△BCD與△EAB全等
證明:∵DC⊥CA,EA⊥CA,DB⊥EB (已知)
∴∠C=∠A=∠DBE=90°
垂直定義

∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中,∠DBC+∠D=90°
直角三角形兩銳角互余

∴∠D=∠EBA
等量代換

在△BCD與△EAB中
∠D=∠EBA   (已證)
∠C=
∠A
(已證)
DB=
BE
(已知)
∴△BCD≌△EAB
AAS

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科目:初中數學 來源: 題型:

說理填空題:如圖,EC=EB,∠CDA=120°,DF∥BE,且DF平分∠CDA,試說明AD與BC平行的理由.
精英家教網解:∵DF平分∠CDA,∠CDA=120°(已知)
∴∠FDC=
12
∠=
 

∵DF∥BE,(已知),
∴∠FDC=∠
 
=
 
°
 

又∵EC=EB,(已知)
∴△BCE為等邊三角形.
 

∴∠C=°
 

∵∠CDA=120°(已知)
∴∠C+∠CDA=180°
∴AD∥BC
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

填空題:如圖,AB∥CD,∠ABC=50°,∠CPN=150°,∠PNB=60°,∠NDC=60°,求∠BCP的度數.
解:∵∠PNB=60°,∠NDC=60°,(已知)
∴∠PNB=∠NDC,(等量代換)
PN
PN
CD
CD
(同位角相等,兩直線平行)
(同位角相等,兩直線平行)

∴∠CPN+∠
PCD
PCD
=180°,
(兩直線平行,同旁內角互補)
(兩直線平行,同旁內角互補)

∵∠CPN=150°,(已知)
∴∠PCD=180°-∠CPN=180°-150°=30°
∵AB∥CD,(已知)
∴∠ABC=∠
BCD
BCD
(兩直線平行,內錯角相等)
(兩直線平行,內錯角相等)

∵∠ABC=50°,(已知)
∴∠BCD=
50°
50°
,(等量代換)
∴∠BCP=∠BCD-∠PCD=
50
50
°-
30
30
°=
20
20
°.

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科目:初中數學 來源: 題型:

在一個三角形中,如果一個角是另一個角的2倍,我們稱這種三角形為倍角三角形.如圖28-1,倍角△ABC中,∠A=2∠B,∠A、∠B、∠C的對邊分別記為a,b,c,倍角三角形的三邊a,b,c有什么關系呢?讓我們一起來探索.

1.我們先從特殊的倍角三角形入手研究.請你結合圖形填空:

2.如圖28-4,對于一般的倍角△ABC,若∠CAB=2∠CBA ,∠CAB、∠CBA、∠C的對邊分別記為a、b、c,a、b、c三邊有什么關系呢?請你作出猜測,并結合圖28-4給出的輔助線提示加以證明.

 

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同步練習冊答案
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