Question

初三(1)班數學興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料,將它設計成外觀為長方形的三種框架，根據以下圖案，小組發現在圖案(1)中,如果鋁合金材料總長度(圖中所有黑線的長度和)為6米,當AB為1米,時長方形框架ABCD的面積是1×=m2；在圖案(2)中,如果鋁合金材料總長度為6米,設AB為1米,長方形框架ABCD的面積是1×1==1m2,請你回答：在圖案(3)中,如果鋁合金材料總長度為6米, 設AB為米, 長方形框架ABCD的面積為S,

（1）求S與x的函數關系式；

（2）當AB是多少米時, 長方形框架ABCD的面積為.

 

Answer 1

解：(1)∵鋁合金材料總長度為6米，AB=x米，∴AD=,∴S=x=,

(2)當S=時，  2x2-3x+1=0, 解得，x1=1;x2=0.5 

答：AB的長為1米或0.5米時，ABCD的面積為