Question

如圖，A、B兩點在函數y=

m

x

（x＞0）的圖象上．
（1）求m的值及直線AB的解析式；
（2）如果一個點的橫、縱坐標均為整數，那么我們稱這個點是格點．請直接寫出圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的個數．

Answer 1

分析：（1）將A點或B點的坐標代入y=

m

x

求出m，再將這兩點的坐標代入y=kx+b求出k、b的值即可得到這個函數的解析式；
（2）畫出網格圖幫助解答．

解答：解：（1）由圖象可知，函數y=

m

x

（x＞0）的圖象經過點A（1，6），
可得m=6．
設直線AB的解析式為y=kx+b．
∵A（1，6），B（6，1）兩點在函數y=kx+b的圖象上，
∴

k+b=6 6k+b=1

，
解得

k=-1 b=7

．
∴直線AB的解析式為y=-x+7；

（2）圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點是（2，4），（3，3），（4，2）共3個．

點評：本題考查了一次函數和反比例函數的圖象性質，綜合性較強，體現了數形結合的思想．