Question

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1=-x+b的圖象交x軸于點(diǎn)A（3，0），與一次函數(shù)y2=x+1的圖象交于點(diǎn)B,

（1）求一次函數(shù)y1=-x+b的表達(dá)式；

（2）當(dāng)x取哪些值時(shí)，0<y1<y2？

Answer 1

【答案】（1）y1=-x+3；（2）

【解析】

(1)由一次函數(shù)y1=-x+b的圖象交x軸于點(diǎn)A（3，0），用待定系數(shù)法列式求解即可得到答案；

(1)先求出兩個(gè)一次函數(shù)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖像可以直接得到答案；

解：（1）∵一次函數(shù)y1=-x+b的圖象交x軸于點(diǎn)A（3，0），

將點(diǎn)A（3，0）代入y1=-x+b，

得0=-3+b，解得b=3，

所以一次函數(shù)y1=-x+b的表達(dá)式為y1=-x+3；

（2）當(dāng)-x+3=x+1時(shí)，

解得：，即點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，

觀察圖象可知，

當(dāng)時(shí)，0<y1<y2；