【題目】下列事件中，是隨機事件的是（ ）
A.2019年1月有31天
B.2019年4月7日豐都廟會開幕式當天天氣晴朗
C.踢飛在空中的足球會下落
D.早上的太陽從東方升起
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀解題過程,回答問題.
如圖,OC在∠AOB內,∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度數.
解:過O點作射線OM,使點M,O,A在同一直線上.
因為∠MOD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,所以∠BOC=∠MOD,
所以∠AOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°.
(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?
(2)如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：點A、B在數軸上分別表示實數a、b，A、B兩點之間的距離表示為∣AB∣.
當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，
如圖1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；
當A、B兩點都不在原點時，
如圖2，點A、B都在原點的右邊
∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；
如圖3，點A、B都在原點的左邊，
∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；
如圖4，點A、B在原點的兩邊，
∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；
回答下列問題：
（1）數軸上表示3和7的兩點之間的距離是 ,數軸上表示－1和－3的兩點之間的距離是 ,數軸上表示1和－2的兩點之間的距離是 .
（2）數軸上表示x和－2的兩點A和B之間的距離是 ,如果∣AB∣＝2，那么x為 ；
（3）當代數式∣x∣+∣x-1∣取最小值時，最小值是 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，假命題是（ ）
A.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 B.三個角是直角的四邊形是矩形
C.四邊相等的四邊形是菱形D.有一個角是直角的菱形是正方形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為判斷命題“有三條邊相等且一組對角相等的四邊形是菱形”的真假，數學課上，老師給出菱形ABCD如圖1，并作出了一個四邊形ABC′D．具體作圖過程如下：
如圖2，在菱形ABCD中，
①連接BD，以點B為圓心，以BD的長為半徑作圓弧，交CD于點P；
②分別以B、D為圓心，以BC、PC的長為半徑作圓弧，兩弧交于點C′．
③連接BC′、DC′，得四邊形ABC′D．
依據上述作圖過程，解決以下問題：
（1）求證：∠A=∠C′；AD=BC′．
（2）根據作圖過程和（1）中的結論，說明命題“有三條邊相等且有一組對頂角相等的四邊形是菱形”是命題．（填寫“真”或“假”）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題：如圖(1)，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數量關系．
【發現證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG,從而發現EF=BE+FD,請你利用圖（1）證明上述結論．
【類比引申】如圖(2)，四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點E、F分別在邊BC、CD上,則當∠EAF與∠BAD滿足 關系時，仍有EF=BE+FD．
【探究應用】如圖(3)，在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=40（
﹣1）米，現要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結果取整數，參考數據： 
=1.41， 
=1.73）
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