Question

已知方程組

5x-2y=5 mx+5y=4

與

x-4y=1 5x+1=n

有相同的解，求m和n的值．

Answer 1

分析：兩個方程組的解相同，也就是有一組x、y的值是這四個方程的公共解，當然也是其中任意兩個方程的公共解，所以可以把原來的方程組打亂，重新組合起來求解．

解答：解：由已知可得：

5x-2y=5 x-4y=1

，
解得：

x=1 y=0

，
把

x=1 y=0

代入剩下的兩個方程組成的方程組

m=4 5+1=n

，
解得：

m=4 n=6

，
所以m和n的值分別為：4，6．

點評：此題考查的知識點是二元一次方程組的解，解答此題的關鍵是熟知方程組有公共解得含義，考查了學生對題意的理解能力．