【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
(1)作出與△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1， 并寫出A1、B1、C1的坐標；
(2)以原點O為位似中心，在原點的另一側畫出△A2B2C2， 使
．
【答案】（1）A1（1，﹣3），B1（4，﹣2），C1（2，﹣1）（2）圖形見解析
【解析】試題分析：（1）根據坐標系找出點A、B、C關于x軸對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點A1、B1、C1的坐標即可；
（2）利用在原點的另一側畫出△A2B2C2，使
，原三角形的各頂點坐標都乘以﹣2，得出對應點的坐標即可得出圖形．
試題解析：（1）解：如圖所示：
A1（1，﹣3），B1（4，﹣2），C1（2，﹣1）
（2）解：根據A（1，3）、B（4，2）、C（2，1），
以原點O為位似中心，在原點的另一側畫出△A2B2C2 ， 使 
，
則A2（﹣2，﹣6），B2（﹣8，﹣4），C2（﹣4，﹣2）；在坐標系中找出各點，畫出圖形即可，
結果如圖所示．
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【題目】如圖所示，把矩形紙片OABC放入直角坐標系xOy中，使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上，連接AC，且AC=4
， 
（1）求AC所在直線的解析式；
（2）將紙片OABC折疊，使點A與點C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積．
（3）求EF所在的直線的函數解析式．
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【題目】已知A(2，－3)、P(3，
)、Q(－5，b)都在反比例函數的圖象y＝
(k≠0)上．
(1)求此反比例函數解析式；
(2)求a＋
的值；
(3)若反比例函數y＝
經過A′(2,3)，點P和點Q關于y軸的對稱點P′、Q′在反比例函數y＝的圖象上嗎？通過計算說明理由．
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【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如圖所示放置，點A1、A2、A3…在直線y＝x+1上，點C1、C2、C3…在x軸上，則A5的坐標是___．
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【題目】甲乙兩人同時登山，甲乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲登山的速度是 米/分鐘，乙在A地提速時距地面的高度b為 米．
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請求出乙提速后y和x之間的函數關系式．
（3）登山多長時間時，乙追上了甲，此時乙距A地的高度為多少米？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D．下列三個結論：
①∠BOC=90°+
∠A；②設OD＝m，AE＋AF＝n，則S△AEF＝mn；③EF是△ABC的中位線．其中正確的結論是________．
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【題目】如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點D.E是AB延長線上一點，CE交⊙O于點F,連結OC,AC.
(1)求證:AC平分∠DAO；
(2)若∠DAO=105°，∠E=30°；
①求∠OCE的度數. ②若⊙O的半徑為 
，求線段CF的長.
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【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，過點A作直線DE，且滿足BD⊥DE于點D，CE⊥DE于點E，當B，C在直線DE的同側時，
（1）求證：DE=BD+CE；
（2）如果上面條件不變，當B，C在直線DE的異側時，如圖2，問BD、DE、CE之間的數量關系如何？寫出結論并證明
（3）如果上面條件不變，當B，C在直線DE的異側時，如圖3，問BD、DE、CE之間的數量關系如何？寫出結論并證明．
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