Question

如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.求證：△AEF≌△BCD.

Answer 1

證明見解析.

試題分析：全等三角形的判定方法有:1.邊邊邊(SSS);2.邊角邊(SAS);3.角角邊(AAS);4.角邊角(ASA);5.直角三角形中的斜邊直角邊(HL);由題,因?yàn)锳D="BF," 所以AF=AD+DF=BF+DF=BD,因?yàn)锳E∥BC,所以, ∠EAF=∠CBD,又有條件AE=BC,所以在△AEF和△BCD中, AF=BD,∠EAF=∠CBD,AE="BC," 所以△AEF≌△BCD.
試題解析：∵AD=BF,
∴AF=AD+DF=BF+DF=BD
∵AE∥BC,
∴∠EAF=∠CBD,
在△AEF和△BCD中, AF="BD," ∠EAF=∠CBD,AE=BC,
∴△AEF≌△BCD.