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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】如圖，在長方形ABCD中，放入6個形狀和大小都相同的小長方形，已知小長方形的長為a，寬為b，且a＞b．

(1)用含a、b的代數(shù)式表示長方形ABCD的長AD、寬AB；

(2)用含a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積．

【答案】（1）AD=a+2b，AB=a+b；（2）a2-3ab+2b2

【解析】

（1）根據(jù)圖形分析出AD為小長方形的一長和兩個寬度和，AB為小長方形的一長和一寬的和；（2）陰影部分的面積為大長方形的面積與6個小長方形面積的差，分別用長方形的面積公式表示每個圖形面積即可求得陰影部分的面積.

解：（1）由圖形可得，AD=a+b+b=a+2b，AB=a+b；

（2）=(a+2b)(a+b)-6ab

=a2+ab+2ab+2b2-6ab

= a2-3ab+2b2

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（-3，2）、B（0，4）、C（0，2），
（1）畫出△ABC關于點C成中心對稱的△A1B1C；
（2）平移△ABC：若點A的對應點A2的坐標為（0，-4），畫出平移后對應的△A2B2C2；
（3）△A1B1C和△A2B2C2關于某一點成中心對稱，則對稱中心的坐標為 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“岳池米粉”是四川岳池的傳統(tǒng)特色小吃之一，距今有三百多年的歷史，為了將本地傳統(tǒng)小吃推廣出去，縣領導組織20輛汽車裝運A，B，C三種不同品種的米粉42 t到外地銷售，按規(guī)定每輛車只裝同一品種米粉，且必須裝滿，每種米粉不少于2車.

米粉品種	A	B	C
每輛汽車運載量/t	2.2	2.1	2
每噸米粉獲利/元	600	800	500

(1)設用x輛車裝運A種米粉，用y輛車裝運B種米粉，根據(jù)上表提供的信息，求y與x的函數(shù)關系式，并求x的取值范圍；

(2)設此次外售活動的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關系式以及最大利潤，并安排相應的車輛分配方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知M，N兩點在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m，n，且m，n滿足：|m﹣12|+（n+3）2＝0

（1）則m＝　　，n＝　　；

（2）①情境：有一個玩具火車AB如圖所示，放置在數(shù)軸上，將火車沿數(shù)軸左右水平移動，當點A移動到點B時，點B所對應的數(shù)為m，當點B移動到點A時，點A所對應的數(shù)為n．則玩具火車的長為　　個單位長度：

②應用：一天，小明問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已是老壽星，116歲了!”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢？聰明的你能幫小明求出來嗎？

（3）在（2）①的條件下，當火車AB以每秒2個單位長度的速度向右運動，同時點P和點Q從N、M出發(fā)，分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向左和向右運動．記火車AB運動后對應的位置為A′B′．是否存在常數(shù)k使得3PQ﹣kB′A的值與它們的運動時間無關？若存在，請求出k和這個定值；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知a、b、c滿足： (1)5(a+3)+2|b2|=0； (2)xy+2ab+c+1是七次多項式；

求多項式ab[ab(2abcac3ab)4ac]abc的值..

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【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元。廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：

①買一套西裝送一條領帶；②西裝和領帶都按定價的90%付款。現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x條（）：

（1）若該客戶按方案①購買，需付款______________元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購買，需付款________________元（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

（3）當x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法。

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【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應運而生．為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．

（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　　，眾數(shù)是　　；

（2）計算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；

（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)．

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