Question

已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，AE是△ABC的外角平分線，若∠DAC=20°，問∠EAC=（　　）

A．60°

B．70°

C．80°

D．90°

Answer 1

分析：根據三角形的外角性質得到∠EAC=∠B+∠ACD，求出∠EAC的度數，根據角平分線的定義求出即可．

解答：解：∵AD是△ABC的角平分線，∠DAC=20°，
∴∠BAC=2∠DAC=40°，
∴∠B+∠ACD=140°，
∴∠EAC=

1

2

∠FAC=

1

2

（∠B+∠ACD）=70°．
故選B．

點評：本題主要考查對三角形的外角性質，角平分線的性質等知識點的理解和掌握，能求出∠EAC的度數是解此題的關鍵．