【題目】某中學(xué)擴建教學(xué)樓，測量地基時，量得地基長為2a m，寬為（2a﹣24）m，試用a表示地基的面積，并計算當(dāng)a=25時地基的面積．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們定義：在一個圖形上畫一條直線，若這條直線既平分該圖形的面積，又平分該圖形的周長，我們稱這條直線為這個圖形的“等分積周線”．
（1）如圖1，在△ABC中，AB=BC，且BC≠AC，請你在圖1中用尺規(guī)作圖作出△ABC的一條“等分積周線”；
（2）在圖1中，過點C能否畫出一條“等分積周線”？若能，說出確定的方法；若不能，請說明理由．
（3）如圖3，在△ABC中，AB=BC=6cm，AC=8cm，請你不過△ABC的頂點，畫出△ABC的一條“等分積周線”，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD的中點．
（1）用直尺和圓規(guī)作⊙O，使⊙O經(jīng)過點A、B、E（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若正方形ABCD的邊長為2，求（1）中所作⊙O的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).
(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形.
(2)平移△ABC，使點A的對應(yīng)點A2坐標(biāo)為(-2，-6)，請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2的圖形.
(3)若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，D是△ABC的邊上一點，M是AC的中點，CN∥AB交DM的延長線于N，且AB=10，BC=8,AC=7.
(1)求證：四邊形ADCN是平行四邊形；
（2）當(dāng)AD為何值時，四邊形ADCN是矩形。
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