Question

如圖，已知∠ABC．請你再畫一個∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC邊與點P，探究：∠ABC與∠DEF有怎樣的數量關系？并說明理由。

Answer 1

解：∠ABC與∠DEF的數量關系是相等或互補， 如圖1，∵DE∥AB， ∴∠ABC=∠DPC， 又∵EF∥BC， ∴∠DEF=∠DPC， ∴∠ABC=∠DEF； 如圖2，∵DE∥AB， ∴∠ABC+∠DPB=180°， 又∵EF∥BC， ∴∠DEF=∠DPB， ∴∠ABC+∠DEF=180°。