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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在△ABC中，點D是AB邊上的中點，已知AC=4，BC=6，

（1）畫出△BCD關于點D的中心對稱圖形；
（2）根據圖形說明線段CD長的取值范圍．

【答案】
（1）

解：

所畫圖形如下所示：

△ADE就是所作的圖形．

（2）

解：

由（1）知：△ADE≌△BDC，

則CD=DE，AE=BC，

∴AE﹣AC＜2CD＜AE+AC，即BC﹣AC＜2CD＜BC+AC，

∴2＜2CD＜10，

解得：1＜CD＜5．

【解析】（1）根據中心對稱圖形的性質找出各頂點的對應點，然后順次連接即可；
（2）根據三角形的三邊關系求解即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用中心對稱及中心對稱圖形的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱；如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，下面不能判斷是平行四邊形的是（　　）

A.∠B=∠D，∠A=∠C
B.AB∥CD，AD∥BC
C.AB∥CD，AB=CD
D.∠B+∠DAB=180°，∠B+∠BCD=180°

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【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，D為△ABC所在平面內的一點，過D作DE∥AB，DF∥AC分別交直線AC、直線AB于點E、F．

（1）如圖1，當點D在線段BC上時，通過觀察分析線段DE、DF、AB之間的數量關系，并說明理由；
（2）如圖2，當點D在直線BC上，其它條件不變時，試猜想線段DE、DF、AB之間的數量關系（請直接寫出等式，不需證明）；
（3）如圖3，當點D是△ABC內一點，過D作DE∥AB，DF∥AC分別交直線AC、直線AB和直線BC于E、F和G．試猜想線段DE、DF、DG與AB之間的數量關系（請直接寫出等式，不需證明）．

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【題目】為了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者在全市范圍抽取了n名市民進行調查．問卷中的途徑有：A電腦上網；B手機上網；C電視；D報紙；E其他．每位市民按要求選擇一種最主要途徑．將調查結果繪制成如圖條形統計圖．根據統計圖提供的信息解答下列問題：

（1）求n的值．

（2）請補全條形統計圖．

（3）根據統計結果，估計該市80萬人中，將B途徑作為“獲取新聞最主要途徑”的人數．

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【題目】已知等式3m＝2n+5，則下列等式中不成立的是（　　）

A. 3m﹣5＝2nB. 3m+1＝2n+6C. 3m+2＝2n+2D. 3m﹣10＝2n﹣5

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【題目】如圖，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D為B點關于AC的對稱點，反比例函數y= 的圖象經過D點．

（1）證明四邊形ABCD為菱形；

（2）求此反比例函數的解析式；

（3）已知在y=的圖象（x＞0）上一點N，y軸正半軸上一點M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求M點的坐標．

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【題目】如圖，由4個全等的正方形組成的L形圖案，請按下列要求畫圖：

（1）在圖案①中添加1個正方形，使它成軸對稱圖形（不能是中心對稱圖形）；
（2）在圖案②中添畫1個正方形，使它成中心對稱圖形（不能是軸對稱圖形）；
（3）在圖案中改變1個正方形的位置，畫成圖案③，使它既成中心對稱圖形，又成軸對稱圖形．