Question

【題目】列一元一次方程解應用題：

某管道由甲、乙兩工程隊單獨施工分別需要30天、20天.

（1）如果兩隊從管道兩端同時施工，需要多少天完工？

（2）又知甲隊單獨施工每天需付200元施工費，乙隊單獨施工每天需付280元施工費，那么是由甲隊單獨施工，還是由乙隊單獨施工，還是由兩隊同時施工？請你按照少花錢多辦事的原則，設計一個方案，并通過計算說明理由.

Answer 1

【答案】（1）需要12天完工；（2）由乙隊單獨施工花錢少，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）設需要x天完工，根據等量關系：施工效率×時間=工作總量，列方程進行求解即可；

（2）分三種情況：甲單獨、乙單獨、甲乙合作，分別求出每種情況的費用，進行比較即可得出施工費用最少的那個方案．

試題解析：（1）設需要x天完工，由題意得x+x=1 ，

解得：x=12 ，

答：需要12天完工；

（2）由乙隊單獨施工花錢少，

理由：甲單獨施工需付費：200×30=6000（元），

乙單獨施工需付費：280×20=5600（元），

兩隊同時施工需付費：（200+280）×12=5760(元)，

因為5600＜5760＜6000， 所以由乙隊單獨施工花錢少.