【題目】一天，小明在玩紙片拼圖游戲時，發現利用圖①中的三種材料各若干，可以拼出一些長方形來解釋某些等式，比如圖②可以解釋為等式：
.
(1)則圖③可以解釋為等式： .
(2)在虛線框中用圖①中的基本圖形若干塊（每種至少用一次）拼成一個長方形，使拼出的長方形面積為
，并請在圖中標出這個長方形的長和寬．
(3)如圖④，大正方形的邊長為
，小正方形的邊長為
，若用
、
表示四個長方形的兩邊長(
），觀察圖案，指出以下關系式：(
)
；(
)
；(
)
； (
)
．其中正確的關系式的個數有 個．
【答案】（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）畫圖略；（3）4.
【解析】
（1）看圖即可得出所求的式子；
（2）畫出的矩形邊長分別為（2a+b）和（a+3b）即可；
（3）根據圖中每個圖形的面積之間的關系即可判斷出正確的有幾個.
解：（1）由分析知：圖③所表示的等式為：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；
（2）示意圖如下
；
（3）（a）觀察圖形可知正確；
（b）∵4xy=m2-n2，∴xy=
，正確；
（c）∵x+y=m，x-y=n，∴x2-y2=（x+y）（x-y）=mn，∴正確；
（d）x2+y2=（x-y）2+2xy=n2+2×=
，正確；
故正確的有4個，故答案為：4.
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【題目】如圖，二次函數y=ax2﹣4x+c的圖象經過坐標原點，與x軸交于點A（﹣4，0）
（1）求此二次函數的解析式，并求出拋物線的頂點坐標；
（2）在拋物線上存在點P，使△AOP的面積為10？求出點P的坐標．
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【題目】本學期實驗中學組織開展課外興趣活動，各活動小班根據實際情況確定了計劃組班人數，并發動學生自愿報名，報名人數與計劃人數的前5位情況如下：
若用同一小班的計劃人數與報名人數的比值大小來衡量進入該班的難易程度，學生中對于進入各活動小班的難易有以下預測：①籃球和航模都能進；②舞蹈比寫作容易；③寫作比奧數容易；④舞蹈比奧數容易．則預測正確的有___________（填序號即可）．
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【題目】已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=
的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C．
(1)求反比例函數和一次函數的關系式；
(2)求△AOC的面積；
(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接寫出答案)．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，E，F 分別是AB，BC邊上的點，且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM.
（1）求證：EF=FM；
（2）當AE=1時，求EF的長.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠BAC=∠BCA，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF.
(1)求證:Rt△ABE≌ Rt△CBF；
(2)求證:AE⊥CF；
(3)若∠CAE=30°，求∠ACF度數.
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【題目】某商場在春節期間搞優惠促銷活動，商場將29英寸和25英寸彩電共96臺分別以8折和7折出售，共得168400元。已知29英寸彩電原價為3000元/臺，25英寸彩電原價為2000元/臺，出售29英寸和25英寸彩電各多少臺？
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【題目】如圖1，已知平行四邊形ABCD頂點A的坐標為（2，6），點B在y軸上，且AD∥BC∥x軸，過B，C，D三點的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（2，2），點F（m，6）是線段AD上一動點，直線OF交BC于點E．
（1）求拋物線的表達式；
（2）設四邊形ABEF的面積為S，請求出S與m的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）如圖2，過點F作FM⊥x軸，垂足為M，交直線AC于P，過點P作PN⊥y軸，垂足為N，連接MN，直線AC分別交x軸，y軸于點H，G，試求線段MN的最小值，并直接寫出此時m的值．
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