【題目】在平面直角坐標系中，已知點A（4，0）、B（-6，0），點C是y軸上的一個動點，當∠BCA=45°時，點C的坐標為 ．
【答案】（0，12）或（0，-12）．
【解析】試題解析：設線段BA的中點為E，
∵點A（4，0）、B（-6，0），∴AB=10，E（-1，0）．
（1）如圖1所示，過點E在第二象限作EP⊥BA，且EP=
AB=5，
則易知△PBA為等腰直角三角形，∠BPA=90°，PA=PB=
；
以點P為圓心，PA（或PB）長為半徑作⊙P，與y軸的正半軸交于點C，
∵∠BCA為⊙P的圓周角，
∴∠BCA=∠BPA=45°，即則點C即為所求．
過點P作PF⊥y軸于點F，則OF=PE=5，PF=1，
在Rt△PFC中，PF=1，PC=，由勾股定理得：CF=
=7，
∴OC=OF+CF=5+7=12，
∴點C坐標為（0，12）；
（2）如圖2所示，在第3象限可以參照（1）作同樣操作，
同理求得y軸負半軸上的點C坐標為（0，-12）．
綜上所述，點C坐標為（0，12）或（0，-12）．
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結論：①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④點M（x1，y1）、N（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2，則y1≤y2，其中正確結論的個數是（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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【題目】如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結論錯誤的是如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結論錯誤的是（ ）
A. 兩車到第3秒時行駛的路程相等B. 在4至8秒內甲的速度都大于乙的速度
C. 乙前4秒行駛的路程為48米D. 在0到8秒內甲的速度每秒增加4米/秒
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【題目】如圖，已知△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，點F在CD上．
（1）若∠AED=∠ACB, ∠DEF= ∠B，求證：EF//AB；
（2）若D、E、F分別是AB、AC、CD的中點，連接BF，若四邊形 BDEF的面積為6，試求△ABC的面積．
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【題目】一天，小明在玩紙片拼圖游戲時，發現利用圖①中的三種材料各若干，可以拼出一些長方形來解釋某些等式，比如圖②可以解釋為等式：
.
(1)則圖③可以解釋為等式： .
(2)在虛線框中用圖①中的基本圖形若干塊（每種至少用一次）拼成一個長方形，使拼出的長方形面積為
，并請在圖中標出這個長方形的長和寬．
(3)如圖④，大正方形的邊長為
，小正方形的邊長為
，若用
、
表示四個長方形的兩邊長(
），觀察圖案，指出以下關系式：(
)
；(
)
；(
)
； (
)
．其中正確的關系式的個數有 個．
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【題目】如圖，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，且∠MPN與∠AOB互補，若∠MPN在繞點P旋轉的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點，則以下結論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個數為（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
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【題目】某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結束后的對話．
小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克．
小強：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可售出240千克．
小紅：通過調查驗證，我發現每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數關系，每天銷售200千克以上．
（1）求每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
（2）該超市銷售這種水果每天獲取的利潤達到1040元，那么銷售單價為多少元？
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【題目】如圖，已知M是△ABC的邊AB的中點，D是MC的延長線上一點，滿足∠ACM=∠BDM．
(1)求證：AC=BD；
(2)若∠BMC=60°，求
的值．
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【題目】如圖，E是正方形ABCD的邊AB上的動點，但始終保持EF⊥DE交BC于點F．
（1）求證：△ADE∽△BEF；
（2）若正方形的邊長為4，設AE=x，BF=y，求y與x之間的函數解析式；
（3）當x取何值時，y有最大值？并求出這個最大值．
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