【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線，點M是邊BC上一點，BM=3，點N是線段MC上的一個動點，連接DN，ME，DN與ME相交于點O．若△OMN是直角三角形，則DO的長是 ．
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【題目】如圖1，我們在2016年1月的日歷中標出一個十字星，并計算它的“十字差”（將十字星左右兩數，上下兩數分別相乘再將所得的積作差，稱為該十字星的“十字差”）．該十字星的十字差為12×14﹣6×20=48，再選擇其它位置的十字星，可以發現“十字差”仍為48． 
（1）如圖2，將正整數依次填入5列的長方形數表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以發現相應的“十字差”也是一個定值，則這個定值為 ．
（2）若將正整數依次填入k列的長方形數表中（k≥3），繼續前面的探究，可以發現相應“十字差”為與列數k有關的定值，請用k表示出這個定值，并證明你的結論．
（3）如圖3，將正整數依次填入三角形的數表中，探究不同十字星的“十字差”，若某個十字星中心的數在第32行，且其相應的“十字差”為2015，則這個十字星中心的數為（直接寫出結果）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，交CD于點E、F，AE、BF相交于點M． 
（1）試說明：AE⊥BF；
（2）判斷線段DF與CE的大小關系，并予以說明．
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【題目】將七年級兩個班男生擲實心球的成績進行整理，并繪制出頻數分布表、扇形統計圖和頻數分布直方圖（不完整）．（x表示成績，且規定x≥6.25為合格，x≥9.25為優秀）
組別 | 成績（米） | 頻數 |
A | 5.25≤x＜6.25 | 5 |
B | 6.25≤x＜7.25 | 10 |
C | 7.25≤x＜8.25 | a |
D | 8.25≤x＜9.25 | 15 |
E | 9.25≤x＜10.25 | b |
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【題目】如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A1B1C1 ． 
（1）在圖中畫出△A1B1C1；
（2）點A1 ， B1 ， C1的坐標分別為、、；
（3）若y軸有一點P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點的坐標．
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【題目】從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線于對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．
（1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．
（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數．
（3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC=
，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長．
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【題目】在平整的地面上，有若干個完全相同的棱長的小正方體堆成一個幾何體（如圖所示）．
（1）這個幾何體由個小正方體組成，請畫出這個幾何體的三視圖；
（2）如果在這個幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有個正方體只有兩個面是黃色，有個正方體只有三個面是黃色（注：該幾何體與地面重合的部分不噴漆）．
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