【題目】5a2b4-3ab2+ab3+7是_______次_________項式.
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【題目】動手實驗：利用矩形紙片(如圖1)剪出一個正六邊形紙片；再利用這個正六邊形紙片做一個無蓋的正六棱柱(棱柱底面為正六邊形) ，如圖2．
(1) 做一個這樣的正六棱柱所需最小的矩形紙片的長與寬的比為多少？
(2) 在(1)的條件下，當矩形的長為2a時，要使無蓋正六棱柱側面積最大，正六棱柱的高為多少？并求此時矩形紙片的利用率為多少？
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【題目】在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，設銳角∠AOB＝α，將△DOC按逆時針方向旋轉得到△D′OC′（0°＜旋轉角＜90°）連接AC′、BD′，AC′與BD′相交于點M．
(1)、當四邊形ABCD為矩形時，如圖1．求證：△AOC′≌△BOD′．
(2)、當四邊形ABCD為平行四邊形時，設AC＝kBD，如圖2．
①猜想此時△AOC′與△BOD′有何關系，證明你的猜想；
②探究AC′與BD′的數量關系以及∠AMB與α的大小關系，并給予證明．
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【題目】已知等腰△ABC的兩條邊的長度是一元二次方程x2﹣6x+8=0的兩根，則△ABC的周長是 （ ）
A. 10 B. 8 C. 6 D. 8或10
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【題目】如圖，點E、A、C在一條直線上，給出下列三個事項:①AD⊥BC, EG⊥BC，垂足分別為D、G；②∠1=∠2；③AD平分∠BAC．
（1）以其中兩個事項作為條件，另一個事項作為結論，你能組成 個正確的結論；
（2）請你選擇其中一個正確結論進行說明理由．
解：以 為條件， 為結論．（填寫序號）
理由是：
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是邊BC的中點，過點A、D分別作BC與AB的平行線，相交于點E，連結EC、AD．
（1）求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）當∠BAC=90°時，求證：四邊形ADCE是正方形．
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【題目】已知a和b是有理數，若a+b=0，a2+b2≠0，則在a和b之間一定（ ）
A. 存在負整數 B. 存在正整數 C. 存在一個正數和負數 D. 不存在正分數
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【題目】某校體育組為了了解學生喜歡的體育項目，從全校同學中隨機抽取了若干名同學進行調查，每位同學從兵乓球、籃球、羽毛球、排球、跳繩中選擇一項最喜歡的項目，并將調查的結果繪制成如下的兩幅統計圖．根據以上統計圖，解答下列問題：
（1）這次抽樣調查中，共調查了 名學生；
（2）補全條形統計圖，并求扇形統計圖中表示“乒乓球”的扇形的圓心角度數；
（3）若全校有1500名同學，估計全校最喜歡籃球的有多少名同學？
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