Question

（2012•吳中區(qū)一模）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊△ADE，則∠AEB的度數(shù)為（　　）

A．10°

B．12.5°

C．15°

D．20°

Answer 1

分析：由于四邊形ABCD是正方形，△ADE是正三角形，由此可以得到AB=AE，接著利用正方形和正三角形的內(nèi)角的性質(zhì)即可求解．

解答：解：∵正方形ABCD，
∴∠BAD=90°，AB=AD，
又∵△ADE是正三角形，
∴AE=AD，∠DAE=60°，
∴△ABE是等腰三角形，∠BAE=90°+60°=150°，
∴∠ABE=∠AEB=15°．
故選：C．

點(diǎn)評：此題主要考查了正方形和等邊三角形的性質(zhì)，同時也利用了三角形的內(nèi)角和，解題首先利用正方形和等邊三角形的性質(zhì)證明等腰三角形，然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可解決問題．