Question

已知∠AOB=30°，點P在∠AOB內部，P₁與P關于OB對稱，P₂與P關于OA對稱，則P₁，O，P₂三點所構成的三角形是            .

Answer 1

等邊三角形

解析試題分析：如圖，連接OP，∵P₁與P關于OB對稱，P₂與P關于OA對稱，
∴OP₁=OP，OP=OP₂，∠BOP=∠BOP₁，∠AOP=∠AOP₂，
∴OP₁=OP₂，
∠P₁OP₂=∠BOP+∠BOP₁+∠AOP+∠AOP₂=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB，
∵∠AOB=30°，
∴∠P₁OP₂=60°，
∴△P₁OP₂是等邊三角形．

考點：軸對稱的性質；等邊三角形的判定．
點評：熟練掌握軸對稱的性質求出△P₁OP₂的兩邊相等且有一個角是60°是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．