【題目】我縣某初中為了創建書香校園，購進了一批圖書．其中的20本某種科普書和30本某種文學書共花了1080元，經了解，購買的科普書的單價比文學書的單價多4元．
（1）購買的科普書和文學書的單價各多少元？
（2）另一所學校打算用800元購買這兩種圖書，問購進25本文學書后至多還能購進多少本科普書？
【答案】（1）科普書的單價是24元，文學書的單價是20元;（2）12本．
【解析】
（1）設購買的科普書的單價是x元，文學書的單價是y元，根據20本某種科普書和30本某種文學書共花了1080元；購買的科普書的單價比文學書的單價多4元；可列方程組求解．
（2）根據用800元再購進一批科普書和文學書，得出不等式求解即可．
（1）設購買的科普書的單價是x元，文學書的單價是y元，根據題意得
，
解得
．
故購買的科普書的單價是24元，文學書的單價是20元．
（2）設還能購進a本科普書，根據題意得
24a+20×25≤800，，
解得
，
圖書的數量為正整數，
∴a的最大值為12．
答：至多還能購進12本科普書．
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,D是邊AC上一點,連接BD,將△BCD繞點B逆時針旋轉60，得到△BAE，連接ED,若BC=5,BD=4,則有以下四個結論：①△BDE是等邊三角形；②AE∥BC；③△ADE的周長是9；④∠ADE=∠BDC。其中正確結論的序號是（ ）
A. ②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要說明∠3＋∠4＝180°，請認真閱讀解題過程，在括號內填上相應的依據：
解：∵AD∥BC(已知)，
∴∠1＝∠3(________)．
∵∠1＝∠2(已知)，
∴∠2＝∠3(________).
∴BE∥DF(________)．
∴∠3＋∠4＝180°(________)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線AB：
交y軸于點A(0，1)，交x軸于點B．直線x=1交AB于點D，交x軸于點E，P是直線x=1上一動點，且在點D的上方，設P(1，n)．
(1)求直線AB的解析式和點B的坐標；
(2)求△ABP的面積(用含n的代數式表示)；
(3)當S△ABP=2時，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點C的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】爸爸想送小明一個書包和一輛自行車作為新年禮物，在甲、乙兩商場都發現同款的自行車單價相同，書包單價也相同，自行車和書包單價之和為452元，且自行車的單價比書包的單價4倍少8元．
（1）求自行車和書包單價各為多少元；
（2）新年來臨趕上商家促銷，乙商場所有商品打八五折（即8.5折）銷售，甲全場購物毎滿100元返購物券30元（即不足100元不返券，滿100元送30元購物券，滿200元送60元購物券），并可當場用于購物，購物券全場通用．但爸爸只帶了400元錢，如果他只在同一家商場購買看中的兩樣物品，在哪一家買更省錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】整式與方程
(1)先化簡，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3(2xy﹣x2y)﹣xy]，其中x＝﹣1，y＝﹣2．
(2)解方程：
①4﹣x＝3(2﹣x)
②
＝3+
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖．A、B、C三點在格點上．
（1）作出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；
（2）在y軸上找點D，使得AD+BD最小，作出點D并寫出點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，下列關系錯誤的是( )
A. ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC
B. ∠AOC＝∠AOD－∠COD
C. ∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOC
D. ∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC
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