Question

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上．

（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

（2）在y軸上找點(diǎn)D，使得AD+BD最小，作出點(diǎn)D并寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）△A1B1C1如圖所示見(jiàn)解析，C1（3，﹣2）；（2）點(diǎn)D如圖所示見(jiàn)解析，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；
（2）確定出點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題連接AB′，與y軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)D，然后求出OD的長(zhǎng)度，再寫(xiě)出坐標(biāo)即可．

（1）△A1B1C1如圖所示，C1（3，﹣2）；

（2）點(diǎn)D如圖所示，OD＝2，

所以，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．

故答案為：（1）△A1B1C1如圖所示見(jiàn)解析，C1（3，﹣2）；（2）點(diǎn)D如圖所示見(jiàn)解析，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．