Question

【題目】（12分）根據國家發改委實施“階梯電價”的有關文件要求，某市結合地方實際，決定從2017年5月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費，具體收費標準見下表.若2017年5月份，該市居民甲用電100千瓦時，交電費60元.

（1）上表中，a＝　　　　，若居民乙用電200千瓦時，應交電費　　　　元；

（2）若某用戶某月用電量超過300千瓦時，設用電量為x千瓦時，請你用含x的代數式表示應交的電費；

（3）試行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時時，其當月的平均電價每千瓦時不超過0.62元？

Answer 1

【答案】(1)0.6　122.5；（2）0.9x－82.5；（3）0.62元

【解析】試題分析：（1）根據100<150結合應交電費60元即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出a值；再由150<200<300，結合應交電費=150×0.6+0.65×超出150千瓦時的部分即可求出結論；

（2）根據應交電費=150×0.6+（300-150）×0.65+0.9×超出300千瓦時的部分，即可得出結論；

（3）設該居民用電x千瓦時，其當月的平均電價每千瓦時為0.62元，分x在第二檔及第三檔考慮，根據總電費=均價×數量即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x值，結合實際即可得出結論．

解：(1)∵100＜150，∴100a＝60，∴a＝0.6.若居民乙用電200千瓦時，應交電費150×0.6＋(200－150)×0.65＝122.5(元)．

(2)當x＞300時，應交的電費為150×0.6＋(300－150)×0.65＋0.9(x－300)＝0.9x－82.5.

(3)設該居民用電x千瓦時，其當月的平均電價每千瓦時為0.62元，當該居民用電處于第二檔時，90＋0.65(x－150)＝0.62x，解得x＝250；當該居民用電處于第三檔時，0.9x－82.5＝0.62x，解得x≈294.6＜300(舍去)．

綜上所述，該居民用電不超過250千瓦時時，其當月的平均電價每千瓦時不超過0.62元．