【題目】已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以OA、OC所在的直線為坐標軸，建立如圖所示的平面直角坐標系。將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉，得到矩形ODEF，當點B在直線DE上時，設直線DE和
軸交于點P，與
軸交于點Q．（1）求證：△BCQ≌△ODQ；（2）求點P的坐標；
【答案】（1）、證明過程見解析；（2）、（5,0）
【解析】試題分析：（1）、根據矩形的性質得出BC=OD，∠BCQ=∠ODQ=90°，結合∠BQC=∠OQD得出三角形全等；（2）、設CQ=x，則BQ=6－x，根據Rt△BCQ求出x的值，從而得出OQ的長度和點Q的坐標，求出直線BQ的解析式，根據解析式得出點P的坐標.
試題解析：（1）、∵矩形
和矩形
全等， ∴BC="OD," ∠BCQ=∠ODQ=90°，
∵∠BQC=∠OQD， ∴△BCQ≌△ODQ．
（2）、∵△BCQ≌△ODQ，∴CQ=DQ，BQ=OQ， 設CQ=x，則OQ=6-x，BQ=6-x，
在Rt△BCQ中，
， 解得
，
∴OQ=
，∴Q（0，
），
∵B（-3，6），設BQ:
，依題意得：
， 解得
，
∴
， 令
，得
， 解得
，∴P（5，0）.
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【題目】若拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點為（0，-3），則下列說法不正確的是（ ）
A. 拋物線開口向上
B. 拋物線的對稱軸是x=1
C. 當x=1時，y的最大值為-4
D. 拋物線與x軸的交點為（-1，0），（3，0）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系中，將正方形向上平移3個單位后，得到的正方形各頂點與原正方形各頂點坐標相比（ ）
A.橫坐標不變，縱坐標加3
B.縱坐標不變，橫坐標加3
C.橫坐標不變，縱坐標乘以3
D.縱坐標不變，橫坐標乘以3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=
，將△ABC繞點A順時針方向旋轉60°到△AB′C′的位置，連接C′B．
（1）請你在圖中把圖補畫完整；
（2）求C′B的長．
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