Question

【題目】隨著重慶市成為旅游網(wǎng)紅城市，重慶特產(chǎn)也成為游客十分喜愛(ài)的產(chǎn)品.洪崖洞一特產(chǎn)商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)品牌麻花和馳名火鍋底料共袋，其中購(gòu)進(jìn)袋品牌麻花和袋火鍋底料共需元，購(gòu)進(jìn)袋品牌麻花和袋火鍋底料共需元.

（1）商店準(zhǔn)備將品牌麻花加價(jià)，火鍋底料加價(jià)后出售.當(dāng)所有物品銷售完后，若利潤(rùn)不低于元，則商店至少應(yīng)購(gòu)進(jìn)品牌麻花多少袋？

（2）根據(jù)銷售需要臨時(shí)調(diào)整銷售方案，決定將品牌麻花的售價(jià)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上上漲，火鍋底料的售價(jià)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上上漲，在（1）中品牌麻花購(gòu)買量取得最小值的情況下，將火鍋底料的購(gòu)買量提高，而品牌麻花的購(gòu)買量保持不變.則全部售出后，最終可獲利元.請(qǐng)求出的值.

Answer 1

【答案】（1）至少購(gòu)3000袋；（2）a=30.

【解析】

（1）設(shè)每袋品牌麻花進(jìn)價(jià)為m元，每袋火鍋底料進(jìn)價(jià)為n元，根據(jù)題意列出關(guān)于m，n的二元一次方程組，求得m，n的值，再設(shè)商店購(gòu)進(jìn)品牌麻花x袋，根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式，然后解不等式即可；

（2）根據(jù)題意列出關(guān)于a的一元二次方程，然后求解方程即可.

解：（1）設(shè)每袋品牌麻花進(jìn)價(jià)為m元，每袋火鍋底料進(jìn)價(jià)為n元，由題意得：

，

解得：，

設(shè)商店購(gòu)進(jìn)品牌麻花x袋，

由題意得：4x+3（5000﹣x）≥18000，

解得：x≥3000，

∴商店至少要購(gòu)進(jìn)品牌麻花3000袋；

（2）由題意得：10·×3000+15·a%·2000（1+）=21750，

解得：a=30或a=﹣270（舍去），

∴a=30.